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已知线段a,b求作线段x,使x=a^2/b不需要写作法要求保持作图痕迹
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已知线段a ,b 求作线段x ,使x=a^2/b
不需要写作法 要求保持作图痕迹
不需要写作法 要求保持作图痕迹
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答案和解析
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1 以a的长度为直径作圆,直径为AB；
2 以B点为顶点,b的长度为半径作圆与原来的圆相交于点C
3 过点C作垂直于AB的直线,与AB相交于点D
BD的长度即为线段x的长度.
原因如下：
因为AB为直径,所以∠ABC=90°
又作了垂直,所以∠BDC=90°
加上公共边BC和公共角∠BCD
可知△ABC∽△BCD
根据三角形相似定理,有AB÷BC＝BC÷BD,即BC²=AB×BD
又AB=a,BC=b,即所求x=BD
1 以a的长度为直径作圆,直径为AB；
2 以B点为顶点,b的长度为半径作圆与原来的圆相交于点C
3 过点C作垂直于AB的直线,与AB相交于点D
BD的长度即为线段x的长度.
原因如下：
因为AB为直径,所以∠ABC=90°
又作了垂直,所以∠BDC=90°
加上公共边BC和公共角∠BCD
可知△ABC∽△BCD
根据三角形相似定理,有AB÷BC＝BC÷BD,即BC²=AB×BD
又AB=a,BC=b,即所求x=BD
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