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直线l经过A(3,1),B(m2,2)(m∈R)两点,那么直线l的倾斜角的取值范围是.
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直线l经过A(
,1),B(m2,2)(m∈R)两点,那么直线l的倾斜角的取值范围是___.
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▼优质解答
答案和解析
设直线AB的倾斜角为θ,0≤θ<π,
根据斜率的计算公式,得AB的斜率为k=
=
,
∴k>0或-
≤k<0,
由倾斜角与斜率的关系,得tanθ>0或-
≤tanθ<0,
∴0<θ<
,或
<θ<π.
∴直线l的倾斜角的取值范围是(0,
)∪(
,π).
故答案为:(0,
)∪(
,π).
根据斜率的计算公式,得AB的斜率为k=
2-1 | ||
m2-
|
1 | ||
m2-
|
∴k>0或-
| ||
3 |
由倾斜角与斜率的关系,得tanθ>0或-
| ||
3 |
∴0<θ<
π |
2 |
5π |
6 |
∴直线l的倾斜角的取值范围是(0,
π |
2 |
5π |
6 |
故答案为:(0,
π |
2 |
5π |
6 |
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