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设点P在曲线y=1/2ex设点P在曲线y=1/2e^x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则∣PQ∣的最小值为那个我没有学过导数,所以不要用导数解,

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设点P在曲线y=1/2ex设点P在曲线y=1/2e^x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则∣PQ∣的最小值为
那个我没有学过导数,所以不要用导数解,
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答案和解析
说明下,这是2012年新课标卷12题

考察内容:①指数函数与对数函数关于y=x对称,②点到直线距离公式③用导数求最值
你不让用导数怎么解