早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证x+p+qcosx=0有且仅有一个实根,其中常数p,q满足0<q<1
题目详情
求证x+p+qcosx=0有且仅有一个实根,其中常数p,q满足0<q<1
▼优质解答
答案和解析
令f(x)=x+p+qcosx;
则可以看出,f(-∞)<0;f(∞)>0
则至少有一点,使得f(x)=0;即x+p+qcosx=0有一个实根;
又
f'(x)=1-psinx;0因此f'(x)>0;f(x)为单调递增函数
因此仅有一点,使得f(x)=0
因此
x+p+qcosx=0有且仅有一个实根
则可以看出,f(-∞)<0;f(∞)>0
则至少有一点,使得f(x)=0;即x+p+qcosx=0有一个实根;
又
f'(x)=1-psinx;0因此f'(x)>0;f(x)为单调递增函数
因此仅有一点,使得f(x)=0
因此
x+p+qcosx=0有且仅有一个实根
看了 求证x+p+qcosx=0有...的网友还看了以下:
若直角坐标平面内的两点P,Q满足条件:1、都在y=f(x)图像上;2、关于原点对称,则称(P、Q) 2020-04-25 …
如果4个不同的正整数m,n,p,q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4那么m+n+p+ 2020-05-13 …
设P,q满足log9q=long16(p+q),求p分之q的值 2020-05-23 …
已知m,n,p,q满足:mnpq=6(m-1)(n-1)(p-1)(q-1).(1).若m,n,p 2020-06-11 …
求证x+p+qcosx=0有且仅有一个实根,其中常数p,q满足0<q<1 2020-06-12 …
已知实数P,Q满足条件:1除以P+1除以Q=1除以(P+Q)则代数式Q除以P+P除以Q的值为多少? 2020-06-15 …
已知正的常数p,q满足不等式1/p+1/q=1,证明:对任意的y>x>0,有(x/p+y/q)ln 2020-07-29 …
设I为全集,非空集合P.Q满足P是Q的真子集且Q是I的真子集,若含P.Q的一个集合运算表达式,使运 2020-08-01 …
1、若质数P,Q满足:Q+15能被P整除,P+21能被Q整除,则满足条件的质数对(Q,P)共有()对 2020-11-30 …
已知正数p,q满足1/p+1/q=1且p为正整数,当x>=0时,比较1/p*x^p+1/q与x的大小 2020-12-27 …