早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证x+p+qcosx=0有且仅有一个实根,其中常数p,q满足0<q<1
题目详情
求证x+p+qcosx=0有且仅有一个实根,其中常数p,q满足0<q<1
▼优质解答
答案和解析
令f(x)=x+p+qcosx;
则可以看出,f(-∞)<0;f(∞)>0
则至少有一点,使得f(x)=0;即x+p+qcosx=0有一个实根;
又
f'(x)=1-psinx;0因此f'(x)>0;f(x)为单调递增函数
因此仅有一点,使得f(x)=0
因此
x+p+qcosx=0有且仅有一个实根
则可以看出,f(-∞)<0;f(∞)>0
则至少有一点,使得f(x)=0;即x+p+qcosx=0有一个实根;
又
f'(x)=1-psinx;0因此f'(x)>0;f(x)为单调递增函数
因此仅有一点,使得f(x)=0
因此
x+p+qcosx=0有且仅有一个实根
看了 求证x+p+qcosx=0有...的网友还看了以下:
已知:a>0,b>0,a+b=1,求证:(a+1/a)(b+1/b)>=25/4 ..求最简单的证 2020-04-06 …
数学题,函数奇偶性问题,单调性问题已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,f(0.5)=-1,当且 2020-05-16 …
已知a+b+c>0,ab+bc+ac>0,abc>0,用反证法求证a>0,b>0,c>0的假设为( 2020-06-05 …
随机变量X的概率密度为f(x)=0.5e^-|x|,x(正无穷,负无穷),证明X与|X|不相关,且 2020-06-09 …
有f(a+b)=f(a)(b),求证:f(0)=1求证:对任意的x属于R,恒有f(x)大于0求证: 2020-06-12 …
想证明求助四个定理的证明依次是:托密斯定理正玄定理赛瓦定理梅涅劳斯定理要求:仅限用相似,全等,锐角 2020-07-02 …
对任意列向量a=[a1a2.an]^T都有Aa=0,求证:A=0设矩阵A属于M(m,n),对任意列 2020-07-09 …
设n元实二次型q(X)=X'AX满足条件:q(X)=0当且仅当X=0.求证q(X)>0或q(x) 2020-07-15 …
定积分求证~函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0令F(x)=∫(0到x)f(t)dt+∫ 2020-07-31 …
已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+|3x-6y-7|+(3y+3z-4)^2=0,求证x的3n 2020-11-01 …