早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证x+p+qcosx=0有且仅有一个实根,其中常数p,q满足0<q<1
题目详情
求证x+p+qcosx=0有且仅有一个实根,其中常数p,q满足0<q<1
▼优质解答
答案和解析
令f(x)=x+p+qcosx;
则可以看出,f(-∞)<0;f(∞)>0
则至少有一点,使得f(x)=0;即x+p+qcosx=0有一个实根;
又
f'(x)=1-psinx;0因此f'(x)>0;f(x)为单调递增函数
因此仅有一点,使得f(x)=0
因此
x+p+qcosx=0有且仅有一个实根
则可以看出,f(-∞)<0;f(∞)>0
则至少有一点,使得f(x)=0;即x+p+qcosx=0有一个实根;
又
f'(x)=1-psinx;0因此f'(x)>0;f(x)为单调递增函数
因此仅有一点,使得f(x)=0
因此
x+p+qcosx=0有且仅有一个实根
看了 求证x+p+qcosx=0有...的网友还看了以下:
长为l的一根绳,恰好可围成两个全等三角形,则其中一个三角形的最长边x的取值范围为()A.l6≤x< 2020-05-17 …
长为l的一根绳,恰好可围成两个全等三角形,则其中一个三角形的最长边x的取值范围为()A.l6≤x< 2020-05-17 …
长为l的一根绳,恰好可围成两个全等三角形,则其中一个三角形的最长边x的取值范围为()A.l6≤x< 2020-05-17 …
长为l的一根绳,恰好可围成两个全等三角形,则其中一个三角形的最长边x的取值范围为()A.l6≤x< 2020-05-17 …
长为l的一根绳,恰好可围成两个全等三角形,则其中一个三角形的最长边x的取值范围为()A.l6≤x< 2020-05-17 …
设总体X的概率密度为F(X,θ)=θ,0<x<11−θ,1≤x<20,其他,其中θ是未知参数(0< 2020-05-17 …
1.设P(A)=0.4P(B)=0.3P(A∪B)=0.6求P(A拔B)2.设随机变量xy的概率密 2020-06-22 …
设总体X概率密度函数为f(x;θ)=(θ+1)xθ,o<x<1o,其他,其上θ>-1为未知参数.设 2020-07-31 …
长为l的一根绳,恰好可围成两个全等三角形,则其中一个三角形的最长边x的取值范围为()A.l6≤x< 2020-07-31 …
设总体X的概率密度为f(x,θ)=θ,0<x<11−θ,1≤x<20,其他其中θ是未知参数(0<θ< 2020-11-27 …