早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证x+p+qcosx=0有且仅有一个实根,其中常数p,q满足0<q<1
题目详情
求证x+p+qcosx=0有且仅有一个实根,其中常数p,q满足0<q<1
▼优质解答
答案和解析
令f(x)=x+p+qcosx;
则可以看出,f(-∞)<0;f(∞)>0
则至少有一点,使得f(x)=0;即x+p+qcosx=0有一个实根;
又
f'(x)=1-psinx;0因此f'(x)>0;f(x)为单调递增函数
因此仅有一点,使得f(x)=0
因此
x+p+qcosx=0有且仅有一个实根
则可以看出,f(-∞)<0;f(∞)>0
则至少有一点,使得f(x)=0;即x+p+qcosx=0有一个实根;
又
f'(x)=1-psinx;0因此f'(x)>0;f(x)为单调递增函数
因此仅有一点,使得f(x)=0
因此
x+p+qcosx=0有且仅有一个实根
看了 求证x+p+qcosx=0有...的网友还看了以下:
哪位大哥大姐帮忙写篇英文自我介绍,个人英语不是很好,现在还再准备,稿子一直弄不出来,免得到时候被人家 2020-03-30 …
一个树心一个口是啥成语一个气字中间有个一是啥成语 2020-04-08 …
大家都知道中国成语里面有个一石二鸟,今天看美国电影发现里面的一个主角说了twobirdsonest 2020-04-27 …
家庭电路中有三根线,其中有两根有电,怎么回事今天下午装插座的的时候,有三根线,用电笔测了一下,有两 2020-05-15 …
人物分析急需里每一个人物的性格分析,不用太多,每个人有个一两句以上的分析就行了! 2020-05-16 …
家用照明电路厨房的灯原来是好的,现在不亮了,检查了灯泡、灯头都没有问题.检查开关发现,开关断开时, 2020-05-16 …
佛教如何宽恕一个人的错?丈夫在跟妻子结婚前有个一位女友,而且发生关系,有了BB,而且落了.现在丈夫 2020-05-17 …
1个十和3个一合起来是;18里面有个一和个十. 2020-05-17 …
英文翻译高手请进!谢谢孟德斯鸠指出,“如果偶然一次战败,这就是说一个特殊的原因摧毁了一个国家.那就 2020-06-03 …
有个一千位数,由888个1和112个0组成,他能否是一个完全平方数?如果是一和零交叉着呢 2020-06-03 …