早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证x+p+qcosx=0有且仅有一个实根,其中常数p,q满足0<q<1
题目详情
求证x+p+qcosx=0有且仅有一个实根,其中常数p,q满足0<q<1
▼优质解答
答案和解析
令f(x)=x+p+qcosx;
则可以看出,f(-∞)<0;f(∞)>0
则至少有一点,使得f(x)=0;即x+p+qcosx=0有一个实根;
又
f'(x)=1-psinx;0因此f'(x)>0;f(x)为单调递增函数
因此仅有一点,使得f(x)=0
因此
x+p+qcosx=0有且仅有一个实根
则可以看出,f(-∞)<0;f(∞)>0
则至少有一点,使得f(x)=0;即x+p+qcosx=0有一个实根;
又
f'(x)=1-psinx;0因此f'(x)>0;f(x)为单调递增函数
因此仅有一点,使得f(x)=0
因此
x+p+qcosx=0有且仅有一个实根
看了 求证x+p+qcosx=0有...的网友还看了以下:
概率题急求解1设A,B为随机事件且P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,求P(A非B非).2设A 2020-04-12 …
设全集U={(x,y)|x∈R,y∈R},S={(x,y)|x-2/y-3=a+1,a是常数},P 2020-05-13 …
已知关于x的方程x的平方+px+q=0的两个实数根为p,q.求p,q的值将p,q分别代入x²+px 2020-05-16 …
1,P(A)=0.4P(AB)=0.2P(A|B)+P(A非|B非)=1求P(A并B)2,证明若P 2020-06-14 …
常微分方程问题,例题不懂求(dy/dx)^3+2x*dy/dx-y=0的解解出y,并令dy/dx= 2020-06-28 …
已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数:D=D(p)=ap2,S=S(p)=bp,其中a, 2020-07-11 …
求概率:一信源出现0的概率是2/3,出现1的概率是1/3,p(0/0)概率是0.9,p(1/1)概 2020-07-13 …
P(A)=0.7,P(A-B)=0.3.求P(A∪B).主要是P(AB)怎么求.已知时间A、B.P 2020-07-22 …
1)负数zz*2+z+1=0求z*3-z-1/z+1/z*3=2)p(x)被x*2+1除后余式为2 2020-07-30 …
概率论习题求助设随机事件A,B及其和事件AUB的概率分别是0.4,0.3,0.6求P(AB)(最后B 2020-12-13 …