C为成本,q为产量,c(q)=2q2+1,求q=2时的边际成本直接求导数就可以了吧?=8?那如果c(q)=3q2+10,当q=50时,增加单位产量,即产量变为51时,需付出的成本为多少?我为什么不能求导c'=6q|q=51=306-300=6?课本结果

Question

C为成本,q为产量,c(q)=2q2+1,求q=2时的边际成本
直接求导数就可以了吧?=8?
那如果c(q)=3q2+10,当q=50时,增加单位产量,即产量变为51时,需付出的成本为多少?我为什么不能求导 c'=6q |q=51=306-300=6?
课本结果是303,接近300
C（51）-C（50）=306,,用这个式子课本结果是303,,相减怎么会得306?
求产量变为51时,需付出的成本为多少?为什么求Q=50时，C’=300?
我感觉那就应该求q=51时,c'=306了```可是答案却不对

Answer 1

C为成本,q为产量,c(q)=2q2+1,求q=2时的边际成本
就应该直接求导,结果为8
如果c(q)=3q2+10,当q=50时,增加单位产量,即产量由50变为51时,C’=6Q ,Q=50时,C’=300.
或者用C（51）-C（50）=3*51*51-3*50*50=303,结果基本一致.
需要增加成本为303元.
C’（50）是在产量为50的基础上增加一个最小的量,可近似看成51.
C’（51）是在产量为51的基础上增加一个最小的量,可近似看成52.
c'=6q |q=51=306-300=6,根本就是错的.