二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|2a+b|+|3b-2c|，Q=|2a-b|-|3b+2c|，则P，Q的大小关系是．

Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，且P=|2a+b|+|3b-2c|，Q=|2a-b|-|3b+2c|，则P，Q的大小关系是___．

Answer 1

∵抛物线的开口向下，
∴a<0，
∵-(b)/(2a)>0，
∴b>0，
∴2a-b<0，
∵-(b)/(2a)=1，
∴b+2a=0，
x=-1时，y=a-b+c<0．
∴-(1)/(2)b-b+c<0，
∴3b-2c>0，
∵抛物线与y轴的正半轴相交，
∴c>0，
∴3b+2c>0，
∴p=3b-2c，
Q=b-2a-3b-2c=-2a-2b-2c，
∴Q-P=-2a-2b-2c-3b+2c=-2a-5b=-4b<0
∴P>Q，
故答案为：P>Q．