三个整数p、q、r满足条件0＜p＜q＜r，它们分别写在三张卡片上，A、B、C三人进行某种游戏，每次各摸取一张卡片，然后按卡片上写的数走多少步．在进行N次（N≥2）后，A已走了20步，B走了10

Question

三个整数p、q、r满足条件0＜p＜q＜r，它们分别写在三张卡片上，A、B、C三人进行某种游戏，每次各摸取一张卡片，然后按卡片上写的数走多少步．在进行N次（N≥2）后，A已走了20步，B走了10步，C走了9步，已知最后一次B走了r步，问第一次谁走了q步？

Answer 1

根据题意有：N（p+q+r）=39，
∵N≥2，
∴N=3．
p+q+r=13．
由于A三次走了20步，因而r≥7．
如果r=7，
那么A三次走的步数只能是6+7+7=20，
这与p+q+r=13矛盾，
从而r＞7．
由B三次走10步，且最后一次走了r步，
因p、q≥1，必有r≤8，
因此r=8，p+q=5，
由此p=1，q=4或p=2，q=3．
但由A三次走了20步，
只能得p=1，q=4．
现将已推算出各次每人走的步数列表：

	A	B	C
一	8	1	4
二	8	1	4
三	4	8	1

观察此表知，第一次走q步的是C．