如图，直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点，把△POQ沿PQ翻折，点O落在R处，则点R的坐标是．

Question

如图，直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点，把△POQ沿PQ翻折，点O落在R处，则点R的坐标是______．

Answer 1

设R（a，b），
∵直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点，
∴令x=0，则y=6，令y=0，则x=3，
∴P（3，0），Q（0，6），
∴OP=3，OQ=6，
∵△PQR是沿QP翻折而成的，
∴RP=OP，OQ=QR，
∴√((a−3)2+b2)=OP=3，√(a2+(6−b)2)=OQ=6，
解得a=(24)/(5)，b=(12)/(5)，
故R点的坐标为：（(24)/(5)，(12)/(5)）．
故答案为：（(24)/(5)，(12)/(5)）．