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x+y=2,xy-z的平方-4z=5,求XYZ的值
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x+y=2,xy-z的平方-4z=5,求XYZ的值
▼优质解答
答案和解析
x+y=2
y=2-x
所以x(2-x)-z²-4z=5
2x-x²-z²-4z=5
所以(x²-2x+1)+(z²+4z+4)=0
(x-1)²+(z+2)²=0
所以x-1=0，z+2=0
且y=2-x
所以
x=1
y=1
z=2
所以xyz=1*1*2=2
y=2-x
所以x(2-x)-z²-4z=5
2x-x²-z²-4z=5
所以(x²-2x+1)+(z²+4z+4)=0
(x-1)²+(z+2)²=0
所以x-1=0，z+2=0
且y=2-x
所以
x=1
y=1
z=2
所以xyz=1*1*2=2
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