设x，y满足约束条件x+y≥ax−y≥−1，且z=x+ay的最小值为7，则a=．

Question

设x，y满足约束条件

x+y≥a

x−y≥−1

，且z=x+ay的最小值为7，则a=______．

Answer 1

由题意作出其平面区域，
∵z=x+ay的最小值为7，
∴a＞0，且z=x+ay的最小值在点A取得，
故有

x−y＝−1

x+y＝a

x+ay＝7

，
解得，a=3，
故答案为：3．