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已知x+y+z=0,且xyz≠0,求（1/y^2+x^2-z^2）+（1/z^2+x^2-y^2）+（1/x^2+y^2-z^2）急
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已知x+y+z=0,且xyz≠0,求（1/y^2+x^2-z^2）+（1/z^2+x^2-y^2）+（1/x^2+y^2-z^2）
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▼优质解答
答案和解析
取（1/y^2+x^2-z^2）进行研究
因为x+y+z=0
所以z=-x-y,z^2=x^2+y^2+2xy
所以（1/y^2+x^2-z^2）=1/-2xy
所以原式=1/-2xy+1/-2yz+1/-2xz=-(x+y+z)/xyz=0
所以答案为0
因为x+y+z=0
所以z=-x-y,z^2=x^2+y^2+2xy
所以（1/y^2+x^2-z^2）=1/-2xy
所以原式=1/-2xy+1/-2yz+1/-2xz=-(x+y+z)/xyz=0
所以答案为0
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