早教吧作业答案频道 -->数学-->
求z=x^y的全微分
题目详情
求z=x^y的全微分
▼优质解答
答案和解析
z=x^y
lnz=lnx^y=ylnx
dlnz/dx=1/z *dz/dx=y/x
dz/dx=zy/x=x^y*y/x
dlnz/dy=1/z*dz/dy=lnx
dz/dy=zlnx=x^ylnx
∴全微分是
dz=x^y*y/x dx +x^ylnx dy
lnz=lnx^y=ylnx
dlnz/dx=1/z *dz/dx=y/x
dz/dx=zy/x=x^y*y/x
dlnz/dy=1/z*dz/dy=lnx
dz/dy=zlnx=x^ylnx
∴全微分是
dz=x^y*y/x dx +x^ylnx dy
看了 求z=x^y的全微分...的网友还看了以下：
高一数学必修1有关指数的题1.函数f(x)=(2分之1)的x分之1次方的定义域是?值域是?2.方程 2020-04-26 …
1、求瞒住下列要求的x的所有值：3x²-6的值与x-2的值相等2.用适当的方法解下列方程：（2）1 2020-05-13 …
x趋于0时候e的x分之一次方极限存在不存在如果不存在为什么该极限的左右极限分别怎么求 2020-05-14 …
x与e的x次方的和的x分之一次方在x→0的极限怎么求啊? 2020-05-14 …
x趋向0（cosx+sinx）的x分之一次 求极限 2020-05-16 …
先化简.再求值 x分子x减y除与括号x减x分之2xy减y的平方 其中x等于2 y等于负1急 求 2020-05-16 …
三角函数与向量结合（急）已知：向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],向量b=[cos 2020-05-16 …
已知12X为实数,且绝对值x平方-2X-8+根号2x平方-3x-20=0,求1-x分之根号X乘根号 2020-05-16 …
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个,这种细胞经过1小时后,一个细胞可以分裂成2的x次方个求的x 2020-05-17 …
设根号3的整数部分为x,小数部分为y,求的x的平方减2y加2乘3根号的值 2020-05-20 …