早教吧作业答案频道 -->数学-->
X+Y+Z=20的正整数解有几个?
题目详情
X+Y+Z=20的正整数解有几个?
▼优质解答
答案和解析
插板法,和把20根小棍,分成三份,每份至少一根,是一个道理的
C19 2=171
或者你这么理解
将20个球排成一排,球与球之间形成19个空隙,将两个隔板插入这些空隙中（每空至多插一块隔板）,规定由隔板分成的左、中、右三部分的球数分别为x、y、z之值
* * | * * * * | * * * *
则隔法与解的个数之间建立了一一对立关系,故解的个数为C19 ^2 =19*18/2=171（个）.
C19 2=171
或者你这么理解
将20个球排成一排,球与球之间形成19个空隙,将两个隔板插入这些空隙中（每空至多插一块隔板）,规定由隔板分成的左、中、右三部分的球数分别为x、y、z之值
* * | * * * * | * * * *
则隔法与解的个数之间建立了一一对立关系,故解的个数为C19 ^2 =19*18/2=171（个）.
看了 X+Y+Z=20的正整数解有...的网友还看了以下：
求下列方程组的正整数解:(1)8x+7y+5z=160x+y+z=20(2)3x+5y+6z=20 2020-06-03 …
已知有理数x,y,z满足x+[y]+｛z｝=-0.9,[x]+｛y｝+z=0.2,｛x｝+y+[z 2020-06-14 …
1.求方程组x^3-y^3-z^3=3xyzx^2=2(y+z)的整数解2.解方程组x^2+y^2 2020-07-09 …
学过初等数论的进.(闲杂人等勿进)证明:X^4+Y^2=Z^4无XYZ不等于0的解.(最好用无穷递 2020-07-10 …
1求不定方程（x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)(-x+y+z)=2006的整数解21,2, 2020-08-02 …
初中不定方程题1.求方程x^2+y^2+z^2=2xyz的整数解2.求所有的正整数x,y,使得(x 2020-08-02 …
几道不定方程的题目1、求方程组：3x+7y+z=244x+10y+z=33的整数解2、求方程组得正 2020-08-02 …
1.求满足x^2+y^2=2(x+y)+xy的所有正整数解2.若正数x,y,z同时满足xyz=1,x 2020-10-30 …
初2整式的乘除和因式分解的几道计算题,4(X+1)^2-(2X+5)(2x-5)3(Y-Z)^2-( 2020-10-31 …
一、简答题（每小题3分,共21分）1.线性规划问题在何条件下无解?2.整数规划问题有否无穷多组最优解 2020-12-01 …