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设Ω是由三个坐标面与平面x+2y-z=1所围成的空间区域,则∭Ωxdxdydz=()A.148B.-148C.124D.-124
题目详情
设Ω是由三个坐标面与平面x+2y-z=1所围成的空间区域,则
xdxdydz=( )
A.
B.-
C.
D.-
∭ |
Ω |
A.
1 |
48 |
B.-
1 |
48 |
C.
1 |
24 |
D.-
1 |
24 |
▼优质解答
答案和解析
由题意,Ω={(x,y,z)|0≤x≤1,0≤y≤
−
,x+2y−1≤z≤0}
∴
xdxdydz=
xdx
dy
dz=
x•
(1−x)2dx=
故选:A
1 |
2 |
x |
2 |
∴
∭ |
Ω |
∫ | 1 0 |
∫ |
0 |
∫ | 0 x+2y−1 |
∫ | 1 0 |
1 |
4 |
1 |
48 |
故选:A
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