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已知x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3.求x,y,z的值
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已知x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3.求x,y,z的值
▼优质解答
答案和解析
由已知得
(x+y)/(xy)=1
(y+z)/(yz)=1/2
(z+x)/(zx)=1/3
变形：
1/x+1/y=1 (1)
1/y+1/z=1/2 (2)
1/z+1/x=1/3 (3)
[(1)+(2)+(3)]/2 得
1/x+1/y+1/z=11/12 (4)
(4)-(2)
1/x=5/12
x=12/5
(4)-(3)
1/y=7/12
y=12/7
(4)-(1)
1/z=-1/12
z=-12
(x+y)/(xy)=1
(y+z)/(yz)=1/2
(z+x)/(zx)=1/3
变形：
1/x+1/y=1 (1)
1/y+1/z=1/2 (2)
1/z+1/x=1/3 (3)
[(1)+(2)+(3)]/2 得
1/x+1/y+1/z=11/12 (4)
(4)-(2)
1/x=5/12
x=12/5
(4)-(3)
1/y=7/12
y=12/7
(4)-(1)
1/z=-1/12
z=-12
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