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设a,b为正整数,且a＞b,若1/29=1/a+1/b,求a=?,b=?
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设a,b为正整数,且a＞b,若1/29=1/a+1/b,求a=?,b=?
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答案和解析
b=30,a=29²+29=29(29+1)=29×30.===>1/a=1/(30×29)=(1/29)-(1/30)=(1/29)-(1/b).===>(1/a)+(1/b)=1/29.∴a=29×30,b=30.【把过程告诉你.（1/a)+(1/b)=1/29.===>1/b=(1/29)-(1/a)=(a-29)/(29a).===>b=29a/(a-29)=[29(a-29)+29²]/(a-29)=29+[29²/(a-29)]===>(a-29)(b-29)=29²=1×29²=29×29.,易知,a＞b＞29,∴只能是b-29=1.a-29=29².==>a=29×30,b=30.】
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