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设f（x）=limn→∞x+x2enx1+enx，则x=0是函数f（x）的（）A．连续点B．可去间断点C．跳跃间断点D．无穷间断点
题目详情
设f（x）=
，则x=0是函数f（x）的（ ）
A．连续点
B．可去间断点
C．跳跃间断点
D．无穷间断点
| lim |
| n→∞ |
x+x2e
| ||
1+e
|
A．连续点
B．可去间断点
C．跳跃间断点
D．无穷间断点
▼优质解答
答案和解析
由于
e
＝∞，因此
f（x）=
=x2（x≠0），
∴
f(x)＝0
∴x=0是函数f（x）的可去间断点
故选：B．
| lim |
| n→∞ |
| n |
| x |
f（x）=
| lim |
| n→∞ |
x+x2e
| ||
1+e
|
∴
| lim |
| x→0 |
∴x=0是函数f（x）的可去间断点
故选：B．
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