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lim[(根号下x^2+x)-x]x→+无穷这个函数求极限要怎么求?
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lim[(根号下x^2+x) -x] x→+ 无穷
这个函数求极限要怎么求?
这个函数求极限要怎么求?
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答案和解析
lim[(√(x^2+x) -x]
=x+1/2-x=1/2
罗比达法则,也可以求导可以出来.
通分[(√(x^2+x) -x]
=[(√(x^2+x) -x] *[(√(x^2+x) +x] ÷[(√(x^2+x) +x]
=(x^2+x-x^2)÷[(√(x^2+x) +x]
=x ÷[(√(x^2+x) +x]
分子分母同除以x,把x除进根号内得到√(1+1/x)
=1/[√(1+1/x) +1]
=1/2
=x+1/2-x=1/2
罗比达法则,也可以求导可以出来.
通分[(√(x^2+x) -x]
=[(√(x^2+x) -x] *[(√(x^2+x) +x] ÷[(√(x^2+x) +x]
=(x^2+x-x^2)÷[(√(x^2+x) +x]
=x ÷[(√(x^2+x) +x]
分子分母同除以x,把x除进根号内得到√(1+1/x)
=1/[√(1+1/x) +1]
=1/2
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