∫ln(1+x)/x^2dx

题目详情

∫ln(1+x)/x^2dx

▼优质解答

答案和解析

∫ln(1+x)/x^2dx
=-∫ln(1+x)d(1/x)
=-ln(1+x)/x+∫1/xdln(1+x)
=-ln(1+x)/x+∫1/x*1/(1+x)dx
=-ln(1+x)/x+∫[1/x-1/(1+x)]dx
=-ln(1+x)/x+lnx-ln(1+x)+常数C

看了 ∫ln(1+x)/x^2dx...的网友还看了以下：