解方程组：cosx-cos(x+y)=0,cosy-cos(x+y)=0,麻烦啦,我感激不尽!

Question

解方程组：cosx-cos(x+y)=0,cosy-cos(x+y)=0,麻烦啦,我感激不尽!

Answer 1

解,如果cosx-cos(x+y)=0
则角x与x+y关于x轴对称
那么就有x+(x+y)=2mπ m∈N--------------①
对于cosy-cos(x+y)=0
同理有：y+(x+y)=2nπ n∈N--------------②
(①+②)/3得到：x+y=(2mπ+2nπ)/3--------------③
①-③：x=4mπ/3-2nπ/3=(2π/3)*(2m-n)
②-③：y=4nπ/3-2mπ/3=(2π/3)*(2n-m)
其中m,n是整数
如果是在x和y是在[0,2π)之间
解组是：(0,0)、(120°,120°)、(240°,240°)