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设集合A={(x,y)|（x-a）^2+(y+1)^2=1},B={(x,y)|(x-1)^2+(y-a)^2=9},若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
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设集合A={(x,y)|（x-a）^2+(y+1)^2=1},B={(x,y)|(x-1)^2+(y-a)^2=9},若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
【参考答案】
集合A可以看做是以(a,-1)为圆心、1为半径的圆；
集合B可以看做是以(1,a)为圆心、3为半径的圆.
要使两圆没有公共部分,必须满足
两圆的圆心距d大于两圆半径之和
即√[(a-1)²+(-1-a)²]>1+3
解得 a>√7或a
集合A可以看做是以(a,-1)为圆心、1为半径的圆；
集合B可以看做是以(1,a)为圆心、3为半径的圆.
要使两圆没有公共部分,必须满足
两圆的圆心距d大于两圆半径之和
即√[(a-1)²+(-1-a)²]>1+3
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