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已知1/x+1/y=-1/x+y,则y/x+x/y=?怎么做?急!
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已知1/x+1/y=-1/x+y,则y/x+x/y=? 怎么做?急!
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答案和解析
∵1/x+1/y=-1/x+y
∴x+y/xy=-1/x+y
∴(x+y)²=-xy
∴x²+y²+2xy=-xy
∴x²+y²=-3xy
∴y/x+x/y=x²+y²/xy=-3xy/xy=-3
∴x+y/xy=-1/x+y
∴(x+y)²=-xy
∴x²+y²+2xy=-xy
∴x²+y²=-3xy
∴y/x+x/y=x²+y²/xy=-3xy/xy=-3
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