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设(X,Y)~N(0,25;0,36;0.4),则cov(X,Y)=,D(3X-12Y+1)=.

题目详情
设(X,Y)~N(0,25;0,36;0.4),则cov(X,Y)=______,D(3X-
1
2
Y+1)=______.
▼优质解答
答案和解析

由题意得:
Corr(X,Y)=0.4,D(X)=25,D(Y)=36,
所以:
COV(X,Y)=COV(X,Y)=Corr•
D(X)D(Y)
=0.4×5×6=12,
D(3X-
1
2
Y+1)=9D(X)+
1
4
D(Y)=9×25+
1
4
×36=234.