设x,y为正数,x+y=1证明x^2+y^2+(1/x^2)+(1/y^2)>=17/2

题目详情

设x,y 为正数,x+y=1 证明 x^2+y^2+(1/x^2)+(1/y^2)>=17/2

▼优质解答

答案和解析

1=x+y>=2√(xy),所以,xy=1-2*1/4+2√(1/x^2*1/y^2)
=1/2+2*1/(xy)
>=1/2+2*4
=17/2.
当且仅当x=y=1/2时,取“=”.

看了设x,y为正数,x+y=1证...的网友还看了以下：