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lim(x,y)->(∞,a)(1-1/x)^(x^2/x+y)
题目详情
lim(x,y)->(∞,a)(1-1/x)^(x^2/x+y)
▼优质解答
答案和解析
(1-1/x)^(x^2/x+y)
=[(1-1/x)^x] ^(x/x+y)
显然在x趋于∞的时候,
(1-1/x)^x趋于1/e,
而x趋于∞,y趋于常数a,
则x/x+y 趋于1,
故
(x,y)趋于(∞,a)时,
(1-1/x)^(x^2/x+y)趋于(1/e)^1即1/e
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