如图，点A，B分别在函数y=k1x（k1>0）与y=k2x（k2<0）的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k1-k2的值是．

Question

如图，点A，B分别在函数y= (k1)/(x)（k₁>0）与y= (k2)/(x)（k₂<0）的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k₁-k₂的值是___．

Answer 1

作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，
∴AC∥BD∥y轴，
∵M是AB的中点，
∴OC=OD，
设A（a，b），B（-a，d），
代入得：k₁=ab，k₂=-ad，
∵S_△AOB=2，
∴(1)/(2)（b+d）•2a-(1)/(2)ab-(1)/(2)ad=2，
∴ab+ad=4，
∴k₁-k₂=4，
故选：4．