数电中为什么(AB+A'B')C+B'+C'=A+B'+C'

Question

数电中为什么(AB+A'B')C+B'+C'=A+B'+C'

Answer 1

(AB+A'B')C+B'+C'=ABC+A'B'C+B'+C'=ABC+B'(A'C+1)+C'=ABC+B'+C'=ABC+(BC)'=ABC+(A+1)(BC)'=ABC+A(BC)'+(BC)'=A{BC+(BC)'}+(BC)'=A+(BC)'=A+B'+C'
其中1+X=1
B'+C'=(BC)'
X+X'=1