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已知tan(A+B)=3,tan(A-B)=5,求tan2A,tan2B的值
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已知tan(A+B)=3,tan(A-B)=5,求tan2A,tan2B的值
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答案和解析
tan2A=tan[(A+B)+(A-B)]
=[tan[(A+B)+tan(A-B)]/[1-tan[(A+B)*tan(A-B)]
=(3+5)/(1-3*5)=-4/7
tan2B=tan[(A+B)-(A-B)]
=[tan[(A+B)-tan(A-B)]/[1+tan[(A+B)*tan(A-B)]
=(3-5)/(1+3*5)=-1/8
=[tan[(A+B)+tan(A-B)]/[1-tan[(A+B)*tan(A-B)]
=(3+5)/(1-3*5)=-4/7
tan2B=tan[(A+B)-(A-B)]
=[tan[(A+B)-tan(A-B)]/[1+tan[(A+B)*tan(A-B)]
=(3-5)/(1+3*5)=-1/8
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