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怎样用cota和cotb表示cot(a+b)和cot(a-b)?
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怎样用cota和cotb表示cot(a+b)和cot(a-b) ?
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答案和解析
cot(a+b)=1/tan(a+b)
=1/[(tana+tanb)/(1-tanatanb)]
=(1-tanatanb)/(tana+tanb)
=(1-1/cotacotb)/(1/cota+1/cotb)
上下乘cotacotb
=(cotacotb-1)/(cotb+cota)
同理得cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)
=1/[(tana+tanb)/(1-tanatanb)]
=(1-tanatanb)/(tana+tanb)
=(1-1/cotacotb)/(1/cota+1/cotb)
上下乘cotacotb
=(cotacotb-1)/(cotb+cota)
同理得cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)
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