a/b+a/c=b+c/b+c-a如何分解因式最近碰到了一个题目需要用因式分解不过老师还没教只能来提问了最好每一步能附上公式我会加分的

Question

a/b+a/c=b+c/b+c-a 如何分解因式
最近碰到了一个题目需要用因式分解 不过老师还没教只能来提问了 最好每一步能附上公式我会加分的

Answer 1

这属于分式的运算
a(1/b +1/c)=b+c/(b+c-a)
通分得
a(b+c/bc)=b+c/(b+c-a)
等式的两边同除以（b+c）得

a/bc=b+c/(b+c-a)
去分母得
ab+ac-a²=bc
移项得
a²-ac+bc-ab=0
a(a-c)-b(a-c)=0
(a-c)(a-b)=0
即
(a-c)=0 或者(a-b)=0
即a=b=c