请高手帮我做以下此题：若正数满足a^2+b^2/2=1,求a*sqrt(1+b^2)的最大值?

Question

请高手帮我做以下此题：
若正数满足a^2+b^2/2=1,求a*sqrt(1+b^2)的最大值?

Answer 1

a^2+b^2/2=1
即2(a^2)+b^2=2
a*sqrt(1+b^2)=(1/sqrt2)*[(sqrt2)*a]*[sqrt(1+b^2)]