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已知a+b=3,ab=-7/4,求下面各式的值(1)a-b(2)a的平方-b的平方(3)1/a²+1/b²(4)ab³+a³b
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已知a+b=3,ab=-7/4,求下面各式的值
(1)a-b(2)a的平方-b的平方(3)1/a²+1/b²(4)ab³+a³b
(1)a-b(2)a的平方-b的平方(3)1/a²+1/b²(4)ab³+a³b
▼优质解答
答案和解析
(1)(a-b)²=(a+b)²-4ab=9+7=16
a-b=±4
(2)a的平方-b的平方=(a+b)(a-b)=3×(±4)=±12
(3)1/a²+1/b²=(a²+b²)/ab=[(a+b)²-2ab]/(ab)²=(9+7/2)/(-7/4)²=200/49
(4)ab³+a³b=ab(a²+b²)=ab[(a+b)²-2ab]=(-7/4)(9+7/2)=175/8
a-b=±4
(2)a的平方-b的平方=(a+b)(a-b)=3×(±4)=±12
(3)1/a²+1/b²=(a²+b²)/ab=[(a+b)²-2ab]/(ab)²=(9+7/2)/(-7/4)²=200/49
(4)ab³+a³b=ab(a²+b²)=ab[(a+b)²-2ab]=(-7/4)(9+7/2)=175/8
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