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已知a=1-1/b,b=1-1/c,则用a表示c的代数式为＿＿＿＿
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已知a=1-1/b,b=1-1/c,则用a表示c的代数式为＿＿＿＿
▼优质解答
答案和解析
a=1-1/b
所以
1/b=1-a
又b=1-1/c
上在两式相乘可消去b
1=(1-a)(1-1/c)
1/(1-a)=1-1/c
1/c=1-1/(1-a)
1/c=(1-a-1)/(1-a)
c=(1-a)/(-a)
c=(a-1)/a
所以
1/b=1-a
又b=1-1/c
上在两式相乘可消去b
1=(1-a)(1-1/c)
1/(1-a)=1-1/c
1/c=1-1/(1-a)
1/c=(1-a-1)/(1-a)
c=(1-a)/(-a)
c=(a-1)/a
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