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证明这个等式AB(C+D)+D+非D(A+B)(非B+非C)=A+B非C+D谢谢啦
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证明这个等式AB(C+D)+D+非D(A+B)(非B+非C)=A+B非C+D谢谢啦
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答案和解析
AB(C+D)+D+非D(A+B)(非B+非C)
=ABC+ABD+D+非D(A非B+A非C+B非B+B非C)
=ABC+(AB+1)D+非D(A非B+A非C+B非C)
=ABC+D+非D(A非B+A非C+B非C)
=ABC+D+(A非B+A非C+B非C)
=ABC+D+(A非B+A非C)+B非C
=ABC+D+A(非B+非C)+B非C
=ABC+D+A非(BC)+B非C
=A(BC+非(BC)+B非C+D
=A+B非C+D
=ABC+ABD+D+非D(A非B+A非C+B非B+B非C)
=ABC+(AB+1)D+非D(A非B+A非C+B非C)
=ABC+D+非D(A非B+A非C+B非C)
=ABC+D+(A非B+A非C+B非C)
=ABC+D+(A非B+A非C)+B非C
=ABC+D+A(非B+非C)+B非C
=ABC+D+A非(BC)+B非C
=A(BC+非(BC)+B非C+D
=A+B非C+D
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