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LED灯具有环保节能、投射范围大、无频闪、使用寿命较长等特点,在日常生活中,人们更倾向于LED灯的使用,某校数学兴趣小组为了解LED灯泡与普通白炽灯泡的销售情况,进行了市场调查:
题目详情
LED灯具有环保节能、投射范围大、无频闪、使用寿命较长等特点,在日常生活中,人们更倾向于LED灯的使用,某校数学兴趣小组为了解LED灯泡与普通白炽灯泡的销售情况,进行了市场调查:某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售,其进价与标价如下表:
(1)该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个,LED灯泡按标价进行销售,而普通白炽灯泡打九折销售,当销售完这批灯泡后可以获利3200元,求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个?
(2)由于春节期间热销,很快将两种灯泡销售完,若该商场计划再次购进两种灯泡120个,在不打折的情况下,请问如何进货,销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%,并求出此时这批灯泡的总利润为多少元?
LED灯泡 | 普通白炽灯泡 | |
进价(元) | 45 | 25 |
标价(元) | 60 | 30 |
(2)由于春节期间热销,很快将两种灯泡销售完,若该商场计划再次购进两种灯泡120个,在不打折的情况下,请问如何进货,销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%,并求出此时这批灯泡的总利润为多少元?
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答案和解析
(1)设该商场购进LED灯泡x个,普通白炽灯泡的数量为y个,
根据题意得
,
解得
,
答:该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个和100个;
(2)设该商场购进LED灯泡a个,则购进普通白炽灯泡(120-a)个,这批灯泡的总利润为W元,
根据题意得W=(60-45)a+(30-25)(120-a)
=10a+600,
∵10a+600≤[45a+25(120-a)]×30%,解得a≤75,
∵k=10>0,
∴W随a的增大而增大,
∴a=75时,W最大,最大值为1350,此时购进普通白炽灯泡(120-75)=45个.
答:该商场购进LED灯泡75个,则购进普通白炽灯泡45个,这批灯泡的总利润为1350元.
根据题意得
|
解得
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答:该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个和100个;
(2)设该商场购进LED灯泡a个,则购进普通白炽灯泡(120-a)个,这批灯泡的总利润为W元,
根据题意得W=(60-45)a+(30-25)(120-a)
=10a+600,
∵10a+600≤[45a+25(120-a)]×30%,解得a≤75,
∵k=10>0,
∴W随a的增大而增大,
∴a=75时,W最大,最大值为1350,此时购进普通白炽灯泡(120-75)=45个.
答:该商场购进LED灯泡75个,则购进普通白炽灯泡45个,这批灯泡的总利润为1350元.
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