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如图，把长方形ABCD的一个角折起来，使得D点恰好与AB重合于F．已知F点是AB边上最靠近A的五等分点，且AF=1．请问：三角形EDC的面积等于多少？
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如图，把长方形ABCD的一个角折起来，使得D点恰好与AB重合于F．已知F点是AB边上最靠近A的五等分点，且AF=1．请问：三角形EDC的面积等于多少？▼优质解答
答案和解析
因此ED=EF，AF=1，所以AB=5=CD=FC，BF=4，
在三角形FBC中，BF2+BC2=FC2，BC2=FC2-BF2=25-16=9，BC=3，
设EF=x，AE2+AF2=EF2，则（3-x）2+12=x2，
解此方程得x=
，
所以三角形EDC的面积=
×
×5=
．
在三角形FBC中，BF2+BC2=FC2，BC2=FC2-BF2=25-16=9，BC=3，
设EF=x，AE2+AF2=EF2，则（3-x）2+12=x2，
解此方程得x=
| 5 |
| 3 |
所以三角形EDC的面积=
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| 5 |
| 3 |
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