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如图△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，且AD⊥AC，求BD的长．
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如图△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，且AD⊥AC，求BD的长．
▼优质解答
答案和解析
点A作AE⊥BC于点E，
∵AB=AC=20，BC=32，
∴BE=BE=
BC．
∴AE=
=
=12．
设BD=x，则BD=16-x，CD=16+x，
在Rt△ADE中，AD2=AE2+DE2，即AD2=122+x2①，
在Rt△ADC中，AD2=CD2-AC2，即AD2=（16+x）2-202②，
①②联立得，122+x2=（16+x）2-202，解得x=9，
∴BD=16-9=7．
点A作AE⊥BC于点E，∵AB=AC=20，BC=32，
∴BE=BE=
| 1 |
| 2 |
∴AE=
| AC2-CE2 |
| 202-162 |
设BD=x，则BD=16-x，CD=16+x，
在Rt△ADE中，AD2=AE2+DE2，即AD2=122+x2①，
在Rt△ADC中，AD2=CD2-AC2，即AD2=（16+x）2-202②，
①②联立得，122+x2=（16+x）2-202，解得x=9，
∴BD=16-9=7．
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