如图△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，且AD⊥AC，求BD的长．

Question

如图△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，且AD⊥AC，求BD的长．

Answer 1

点A作AE⊥BC于点E，
∵AB=AC=20，BC=32，
∴BE=BE=(1)/(2)BC．
∴AE=√(AC2-CE2)=√(202-162)=12．
设BD=x，则BD=16-x，CD=16+x，
在Rt△ADE中，AD²=AE²+DE²，即AD²=12²+x²①，
在Rt△ADC中，AD²=CD²-AC²，即AD²=（16+x）²-20²②，
①②联立得，12²+x²=（16+x）²-20²，解得x=9，
∴BD=16-9=7．