设（X1，X2，…，Xn）为来自总体X的一个样本，X密度函数为f（x；θ）=1θe−xθ，x＞00，x≤0，其中θ＞0为未知参数，试求θ的矩估计与极大似然估计量．

Question

设（X₁，X₂，…，X_n）为来自总体X的一个样本，X密度函数为f（x；θ）=

(1)/(θ)e−(x)/(θ)，x＞0

0，x≤0

，其中θ＞0为未知参数，试求θ的矩估计与极大似然估计量．

Answer 1

由于E(X)＝

∫

+∞ −∞

xf(x)dx＝

∫

1 0

x(θ+1)xθdx＝

(θ+1)/(θ+2)xθ+2|

1 0

＝(θ+1)/(θ+2)
以样本矩代替总体矩，即令E(X)＝

.

X

，(θ+1)/(θ+2)＝

.

X

，解得θ＝(2.X−1)/(1−.X)，
所以θ矩估计量为

̂

θ

＝(2.X−1)/(1−.X)．
设（x₁，x₂，…，x_n）为一组样本观测值，则似然函数为
L(θ)＝

n

i＝1

(θ+1)

x

θ k

，0＜xk＜1(k＝1，2，…，n．)

0，其他

＝√(相关问答电的变化比方说直流电一个9v的电池是9v两个9v的理论力学问题请问空间中一无约束任意三维实体受到各向一个力可以平行于其作用线移到任意但必须附加一个力偶矩管米重计算100*50*1.5矩管的米重怎么计算物理中力矩的慨念定向支座总是存在—个约束反力矩和一个竖向约束反力这请问力矩和扭矩有什么区别?有关惯性矩、角加速度之间的关系两个圆盘,一个是实心物理中力矩的慨念矩形内有一点P到各边的距离分别为2,4,6,8,则定义矩阵方幂运算：设A是一个的矩。若，求（1），；矩形内有一点P到各边的距离分别为：1、3、5、7，首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)