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为什么一个n×n的矩阵的特征矩阵λE-A的秩一定是n?

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为什么一个n×n的矩阵的特征矩阵λE-A的秩一定是n?
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一个n×n的矩阵的特征矩阵λE-A的秩一定是n?不对的.
一个n×n的矩阵的特征矩阵λE-A的秩一定小于n.