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三角形ABC的三边为a,b,c,a>b>c,1/a+1/b+1/c=1,判断这样的三角形是否存在能否给出证明过程
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三角形ABC 的三边为a,b,c,a>b>c,1/a+1/b+1/c=1,判断这样的三角形是否存在
能否给出证明过程
能否给出证明过程
▼优质解答
答案和解析
我想应该abc都是整数吧,要不然就多得要死,随便举举好几个例子
那我就加上这个条件,证明不存在吧
1=1/a+1/b+1/c＜3/c c＜3而c＞1
∴c=2
所以1/2=1/a+1/b＜2/b
b＜4
而b＞c=2
所以b=3
∴a=6
而边长为2 3 6的三角形不存在
∴不存在
那我就加上这个条件,证明不存在吧
1=1/a+1/b+1/c＜3/c c＜3而c＞1
∴c=2
所以1/2=1/a+1/b＜2/b
b＜4
而b＞c=2
所以b=3
∴a=6
而边长为2 3 6的三角形不存在
∴不存在
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