圆外切三角形和三角形内切圆得出的定理有哪些

Question

圆外切三角形和三角形内切圆得出的定理有哪些

Answer 1

三角形内切圆
与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形.三角形的内心是三角形三条角平分线的交点.在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等
内切圆半径公式如下：
r=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p] r=2S/(a+b+c)
在直角三角形的内切圆中,有这样两个简便公式：1、两直角边相加的和减去斜边后除以2,得数是内切圆的半径.2、两直角边乘积除以直角三角形周长,得数是内切圆的半径.
1、r=(a+b-c)/2（注：s是Rt△的面积,a, b是Rt△的2个直角边,c是斜边）
2、r=ab/ (a+b+c)
圆外切三角形的性质
圆心是三角形的内心.
半径等于圆心到三角形边的距离.
圆心与切点的连线与三角形对应的边垂直.
圆心和三角形顶点的连线,平分三角形对应的角
三角形五心定律 http://baike.baidu.com/view/1611086.htm