判断下列两组三角形是否相似,并说明理由．（1）△ABC和△A′B′C′都是等边三角形；（2）△ABC中,∠C=90°,AC=BC；△A′B′C′中,∠C′=90°,A′C′=B′C′．

Question

判断下列两组三角形是否相似,并说明理由．
（1）△ABC和△A′B′C′都是等边三角形；
（2）△ABC中,∠C=90°,AC=BC；△A′B′C′中,∠C′=90°,A′C′=B′C′．

Answer 1

分别根据三组对应边的比相等的两个三角形相似；两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定．
（1）相似,等边三角形各角相等,各边成比例,故两这个三角形相似得到．
（2）相似,易知两三角形均为等腰直角三角形,
符合两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似的判定．