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若a,b,c分别为三角形的三边,化简:|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b|.
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若a,b,c分别为三角形的三边,化简:|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b|.
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答案和解析
∵a、b、c为三角形三边的长,
∴a+b>c,a+c>b,b+c>a,
∴原式=|a-(b+c)|+|b-(c+a)|+|(c+b)-a|
=b+c-a+a+c-b+c+b-a
=-a+b+3c.
∴a+b>c,a+c>b,b+c>a,
∴原式=|a-(b+c)|+|b-(c+a)|+|(c+b)-a|
=b+c-a+a+c-b+c+b-a
=-a+b+3c.
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