三角形ABC内接于圆O,若圆的半径是4,BC=6,求sinA的值

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答案和解析

在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(外接圆半径)：
BC=6 则6/sinA=2R=2*4=8
sinA=6/8=3/4
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(外接圆半径)的证明:
任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.
作直径BD交⊙O于D.连接DA.
因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度
因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.
所以c/sinC＝c/sinD=BD=2R

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