如果方程（b-c）x2+（c-a）x+（a-b）=0的两根相等，则a，b，c之间的关系是．

Question

如果方程（b-c）x²+（c-a）x+（a-b）=0的两根相等，则a，b，c之间的关系是______．

Answer 1

∵方程（b-c）x²+（c-a）x+（a-b）=0的两根相等，
∴△=（c-a）²-4（b-c）（a-b）=0，且方程是一个一元二次方程，系数b-c≠0
∴（a+c）²-4b（a+c）+4b²=0，
∴（a+c-2b）²=0
∴a+c=2b，b≠c
故答案为：a+c=2b且b≠c