怎样求四阶方程的全解?请高手指点一下!

Question

怎样求四阶方程的全解?请高手指点一下!

Answer 1

1、若没有3次项和一次项,那么就用换元法,将四次换为二次,将二次换为一次
2、若有三次项或一次项,则用余数定理因式分解,
例：解方程x^4+6x^3+9x^2-14x-2=0
步骤一：使用计算器算出其中一个根,此题中可为1
步骤二：利用添项拆项的办法因式分解
x^4-x^3+7x^3-7x^2+16x^2-16x+2x-2=0
x^3(x-1)+7x^2(x-1)+16x(x-1)+2(x-1)=0
(x^3+7x^2+16x+2)(x-1)=0
步骤三：得出其中一根为1
另x^3+7x^2+16x+2=0,利用上述方法在求解
（一般试卷上不涉及四次,或数字已凑好）