已知二次函数的图像经过(-1.1)(2.1)两点,与x轴仅有一个交点,求二次函

Question

已知二次函数的图像经过(-1.1)(2.1)两点,与x轴仅有一个交点,求二次函

Answer 1

解由(-1.1)(2.1)这两点的纵标相等,
知这两点的连线平行于x轴,
又由二次函数的图像经过(-1.1)(2.1)两点
知二次函数的对称轴x=1/2
故设二次函数y=a(x-1/2)^2+k
故二次函数的顶点为（1/2,k）
又由二次函数的图像经过(-1.1)(2.1)两点,与x轴仅有一个交点,
则知二次函数的顶点在x轴上,
即k=0
故设二次函数y=a(x-1/2)^2
又由二次函数的图像经过(-1.1)
即a(-1-1/2)^2=1
即a×9/4=1
解得a=4/9
故二次函数y=4/9(x-1/2)^2