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设随机变量X~N(μ,σ2),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0.5,则μ=.
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设随机变量X~N(μ,σ2),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0.5,则μ=______.
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答案和解析
设事件A表示“二次方程y2+4y+X=0无实根”,则A={16-4X<0}={X>4}.依题意,有P(A)=P{X>4}=12.设Φ0(x)为标准正态分布函数在x处的值,由X~N(μ,σ2),得:X−μσ~N(0,1),而:P{X>4}=1−P{X≤4}=1...
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