分别求二次函数解析式（1）已知二次函数的图像过点（-2,-1）,且当x=-1时,函数有最大值2；（2）已知二次函数图像的对称轴是直线x=1,与坐标轴交于点（0,-1）,（-1,0）.

Question

分别求二次函数解析式
（1）已知二次函数的图像过点（-2,-1）,且当x=-1时,函数有最大值2；
（2）已知二次函数图像的对称轴是直线x=1,与坐标轴交于点（0,-1）,（-1,0）.

Answer 1

简单!
（1）设：函数解析式为：f(x)=a(x+1)^2+2
根据f(-2)=-1可以解得a=-3
所以函数解析式为f(x)=-3(x+1)^2+2
(2)设：函数解析式为：f(x)=a(x-1)^2+c
根据f(o)=-1和f(-1)=0可以求得：
a=1/3,c=-4/3
所以函数解析式为：f(x)=1/3(x-1)^2-4/3