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1.已知二次函数y=-x^2+2（m-1）x+2m-m^2的图像关于y轴对称,求函数的值域.
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1.已知二次函数y=-x^2+2（m-1）x+2m-m^2的图像关于y轴对称,求函数的值域.
▼优质解答
答案和解析
因为关于y轴对称,则顶点一定在y轴上.
y=-x^2+2（m-1）x+2m-m^2
=-x^2+2(m-1)x-(m-1)^2+(m-1)^2+2m-m^2
=-(x-(m-1))^2+m^2-2m+1+2m-m^2
=-(x-(m-1))^2+1
对称轴x=m-1=0
m=1
所以原式变为：
y=-x^2+1
所以因为x∈R,所以函数的值域是一切实数
y=-x^2+2（m-1）x+2m-m^2
=-x^2+2(m-1)x-(m-1)^2+(m-1)^2+2m-m^2
=-(x-(m-1))^2+m^2-2m+1+2m-m^2
=-(x-(m-1))^2+1
对称轴x=m-1=0
m=1
所以原式变为：
y=-x^2+1
所以因为x∈R,所以函数的值域是一切实数
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